ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/"

Ξένη Γιαννόπουλος
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון ראשון לנבחנים בתכנית ניסוי, 4 יחידות לימוד( א. משך הבחינה: שלוש שעות וחצי. הוראות לנבחן ב. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שלושה פרקים. פרק ראשון אלגברה, גאומטריה אנליטית, 33 3 נקודות 6 3 הסתברות #2 2 פרק שני גאומטריה וטריגונומטריה 33 3 נקודות 33 3 נקודות 6 3 במישור # פרק שלישי חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי #2 2 סה"כ 00 נקודות ג. חומר עזר מותר בשימוש: )( מחשבון לא גרפי. אין להשתמש באפשרויות התכנות במחשבון הניתן לתכנות. שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות במחשבון עלול לגרום לפסילת הבחינה. )2( דפי נוסחאות )מצורפים(. ד. הוראות מיוחדות: )( אל תעתיק את השאלה; סמן את מספרה בלבד. )2( התחל כל שאלה בעמוד חדש. רשום במחברת את שלבי הפתרון, גם כאשר החישובים מתבצעים בעזרת מחשבון. הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה ומסודרת. חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה. )3( לטיוטה יש להשתמש במחברת הבחינה או בדפים שקיבלת מהמשגיחים. שימוש בטיוטה אחרת עלול לגרום לפסילת הבחינה. ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד. ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

2 - 2 - מתמטיקה, קיץ תשע"א, מועד ב, מס' נספח ה ש א ל ו ת שים לב! הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה. חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה נקודות( פרק ראשון אלגברה, גאומטריה אנליטית, הסתברות ( ענה על שתיים מבין השאלות 3- )לכל שאלה נקודות(. שים לב! אם תענה על יותר משתי שאלות, ייבדקו רק שתי התשובות הראשונות שבמחברתך.. סוחר קנה גופיות. לכל גופייה היה אותו מחיר. 5 גופיות היו פגומות, והסוחר מכר את חמש הגופיות האלה בסכום כולל של 80 שקל ובהפסד של 20% )לעומת מחיר הקנייה(. את שאר הגופיות מכר הסוחר ברווח של. 30% הרווח הכולל של הסוחר ממכירת כל הגופיות )פגומות ולא פגומות( היה 90 שקל. א. כמה שילם הסוחר עבור גופייה אחת? ב. כמה גופיות קנה הסוחר? 2. הצלעות של המרובע BCO מונחות על ציר ה, x y C על הישר, y = x על הישר - 5 x y = ועל הישר x = a )ראה ציור(. a הוא פרמטר גדול מ. 5 א. איזה מרובע הוא? BCO נמק. B ב. מצא את השיעורים של קדקודי O x המרובע. BCO )הבע באמצעות a במידת הצורך.( ג. הישר x = a חותך את ציר ה x בנקודה. )( הבע באמצעות a את שטח המשולש. B )2( הבע באמצעות a את שטח המרובע. BCO )3( נתון כי שטח המרובע BCO הוא מצא את הערך של. a /המשך בעמוד 3/

3 מתמטיקה, קיץ תשע"א, מועד ב, מס' נספח מטילים פעם אחת קוביית משחק מאוזנת. א. 3. מהי ההסתברות שיתקבל מספר זוגי גדול מ? 3 )( האם המאורע "יתקבל מספר זוגי" והמאורע "יתקבל מספר גדול מ " 3 )2( הם מאורעות בלתי תלויים? נמק. מטילים קוביית משחק מאוזנת 3 פעמים. מהי ההסתברות שיתקבל מספר זוגי גדול מ 3 בדיוק בשתי הטלות? ב. מהי ההסתברות שיתקבל מספר זוגי גדול מ 3 רק בהטלה הראשונה ובהטלה ג. השלישית? מהי ההסתברות שיתקבל מספר זוגי גדול מ 3 בהטלה הראשונה ובהטלה ד. השלישית? פרק שני גאומטריה וטריגונומטריה במישור 33 3 נקודות( ( נקודות(. ענה על שתיים מבין השאלות 6-4 )לכל שאלה שים לב! אם תענה על יותר משתי שאלות, ייבדקו רק שתי התשובות הראשונות שבמחברתך.. BC במשולש BC הוא תיכון לצלע E.4. ' B' C' במשולש B' C ' הוא תיכון לצלע ' E ' נתון: ' B = B' C = ' C' B E C ' ' B' E' C' E = ' E' המשיכו את הצלע B עד כך ש, B = והמשיכו את הצלע ' B' עד ' כך ש '. B' ' = ' א. נמק מדוע. E z C ב. הוכח כי C'. TC, T' ' ג. הוכח כי C'. TBC, T' B' /המשך בעמוד 4/

4 - 4 - מתמטיקה, קיץ תשע"א, מועד ב, מס' נספח.5 הנקודות, C, B, נמצאות על מעגל.. CB היא נקודה על M M חותך את C בנקודה P )ראה ציור(. C M P B נתון: B= C M= CB א. הוכח כי. BCB= BMB ב. הוכח כי משולש P הוא שווה שוקיים. ג. נתון גם כי 9 ס"מ = C ורדיוס המעגל הוא 5 ס"מ. מצא את הגודל של הזוויות במשולש. PCM.6 במשולש שווה שוקיים )B= C( BC זווית הבסיס היא, α ואורך השוק C הוא. b נקודה נמצאת על המשך הבסיס BC α. BC = 4 כך ש E BE הוא גובה לשוק במשולש BC )ראה ציור(. B C. הבע באמצעות α את היחס. BE א. α S sin T C S = - 4 BE 3α הראה כי T 2 sin 4 cos α cos 2α ב.. BE הוא שטח המשולש S T BE. C הוא שטח המשולש S T C /המשך בעמוד 5/

5 - 5 - מתמטיקה, קיץ תשע"א, מועד ב, מס' נספח 33 3 נקודות( ( פרק שלישי חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי של פונקציות טריגונומטריות, של פולינומים, של פונקציות רציונליות ושל פונקציות שורש ענה על שתיים מבין השאלות 9-7 )לכל שאלה נקודות(. שים לב! אם תענה על יותר משתי שאלות, ייבדקו רק שתי התשובות הראשונות שבמחברתך. y. g ( x) = sin( bx), f( x) = - x2 נתונות הפונקציות: + 2x.7 f(x) b הוא פרמטר גדול מ. 0 O g(x) x שתיים מנקודות החיתוך של גרף הפונקציה g(x) עם ציר ה x הן ראשית הצירים O והנקודה, כמתואר בציור. הבע באמצעות b את שיעור ה x של הנקודה. א. השטח, המוגבל על ידי הגרף של f(x) ועל ידי ציר ה, x שווה לשטח ב. המוגבל על ידי הגרף של g(x) ועל ידי הקטע. O מצא את ערך הפרמטר. b. f( x).8 נתונה הפונקציה + 2 x = x א. מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה. ב. מצא את השיעורים של נקודות הקיצון של הפונקציה, וקבע את סוגן. ג. סרטט סקיצה של גרף הפונקציה. ד. מצא את משוואת הישר המחבר את נקודות המינימום של הפונקציה. (x )f יש שני פתרונות. ה. מצא עבור אילו ערכים של, k למשוואה = k /המשך בעמוד 6/

6 - - מתמטיקה, קיץ תשע"א, מועד ב, מס' נספח y f( x) = a ( x - 2).9 נתונה הפונקציה + 2 )ראה ציור(. a הוא פרמטר. א. מצא את תחום ההגדרה x של הפונקציה, ואת האסימפטוטות של הפונקציה המקבילות לצירים. )הבע באמצעות a במידת הצורך.( ב. העבירו ישר המשיק לגרף הפונקציה בנקודת החיתוך שלה עם ציר ה. y )( הבע באמצעות a את שיעור ה y של נקודת ההשקה, ואת משוואת המשיק. )2( מצא את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה f(x), על ידי המשיק ועל ידי הישר -= x )השטח המקווקו בציור(. מצא ערך מספרי. בהצלחה! זכות היוצרים שמורה למדינת ישראל אין להעתיק או לפרסם אלא ברשות משרד החינוך

Σχετικά έγγραφα

מתמטיקה )שאלון שני לנבחנים בתכנית ניסוי, 5 יחידות לימוד( 1 מספרים מרוכבים 3#2 3 3

מתמטיקה )שאלון שני לנבחנים בתכנית ניסוי, 5 יחידות לימוד( 1 מספרים מרוכבים 3#2 3 3 סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים מדינת ישראל מועד הבחינה: חורף תשע"ב, 202 משרד החינוך מספר השאלון: 035807 דפי נוסחאות ל 5 יחידות לימוד נספח: א. משך הבחינה: שעתיים. מתמטיקה 5 יחידות לימוד שאלון שני